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數感實驗室／可遇不可求 期望值為正的彩券 | 新知學習 | 文教 | 聯合新聞網
大福彩已走入歷史。圖／擷自Y網購人氣商品送禮酒推薦outube 分享 facebook 你或許聽過有些國外有些人靠買樂透致富的新聞。他們之中有些是以訛傳訛，但有些卻是貨真價實。那些「真貨」，最主要靠的是某一種特殊的彩券機制，當暢銷產品特惠活動這個機制發生時，彩券的期望值為正，也就是理論上買越多，你會賺越多。這樣可遇不可求的機會，前陣子在台灣發生過一次，就是最後一期的大福彩。. } }); } 當時，彩券公司祭出超大優惠，倘若沒人中頭彩，那就把連續97期累積下來的獎金全部「分配到其他獎項」！在該期樂透開獎前，彩券公司一度預估普獎將可能從200元一口氣暴增到近4000元，普獎中獎機率是7.68%左右，扣掉成本，一張能進賺200多元，這還不算其他獎項的利潤。消息傳開後大力推薦介紹，原本乏人問津的大福彩立刻成了熱門商品，最終該期一口氣賣掉了將優惠專區流行近三百萬張，也因為購買的人很多，最終普獎獎金下修到1100元左右，雖然看起來低了一點，但還是比原本的200元多了五倍。今天我們就來解釋一下，「增加幾倍」是怎麼算出來的。首先，假設每張大福彩，在不考慮頭彩的情況下，原本預期的回報是e，前一期累積了3億獎金，而這期賣出了s張。每張彩券對應有57s元，則(3億+57s)就是目前累計的獎金。既然原本只會發出e×s這麼多獎金，增加的倍率就是(3億+57s)÷(e×s)套用當時彩券公司提供的模擬數據，不考慮頭彩的回報e約是30元，則(3億+57s)÷(e×s)=(1000萬÷s+1.9)當s等於60萬時，這個倍率是18.5倍，即是一開始近四千元的估算；最後s逼近300萬，套用上面公式得到的倍率是5倍左右，跟真實狀況相當接近。不過，雖然期望值是正的，但不表示你買樂透就一定會賺錢，你可以想像一下，假設你只買一張，最容易中的普獎也只有7.7%左右，非常有可能這張就是有去無回。換句話說，期望值高是建立在好幾張彩券，大部分都小輸100元，只有1張中獎，就能翻盤。你必須要買到夠多張，才能讓機率站在你這邊。這也是你會看到國外的樂透富翁通常得集資的原因。不只因為他們想贏得多，而是因為他們認真算過數學。下次倘若再出現期望值為正的樂透，可千萬不要錯過了。
近6成反對蔡連任 若賴參選勝算大
【台灣醒報記者楊蕓台北報導】總統蔡英文放眼2020年競選連任恐出現危機！根據綠營新台灣國策智庫31日發布的最新民調顯示，有57.7%的民眾不支持蔡英文競選連任，唯有國民黨推派黨主席吳敦義參選才有勝算。東華大學民族事務與發展學系教授施正鋒分析，民進黨推派賴清德參選2020勝算最大，即使加入台北市長柯文哲參選總統，國民黨不論推派誰，賴都能勝出。
新台灣國策智庫31日公布最新民調，蔡英文滿意度31.1%，不滿意度較4月上升6.9%，行政院長賴清德的滿意度為40.6%，但不滿意度也較4月份上升9.4%；在2020總統大選部分，高達57.7%民眾不支持蔡競選連任，但若派出賴清德，國民黨不論推派吳敦義、朱立倫或馬英九參選，甚至連柯文哲都參選，賴勝選機率都比較高，可說是民進黨的王牌。
不過，民調指出，雖有51.6%的民眾不支持台北市長柯文哲參與2020總統大選，但若柯參選總統，柯文哲還是能以40.0%贏過蔡英文的27.1%、吳敦義的18.3%；若馬英九回鍋參選，柯文哲仍以33.8%居冠、馬英九27.8%、蔡英文則墊底25.9%；但若民進黨推派賴清德，賴清德將以36.8%居冠，贏過柯文哲的34.3%與吳敦義的15.5%。
東華大學民族事務與發展學系教授施正鋒分析，近6成反對小英連任，以及黨內將她與賴神PK，蔡支持度僅23.4%，幾乎只有賴的一半（48.6%），兩者都顯示蔡英文已經呈現跛腳狀態。此外，蔡英文競選連任恐只贏過吳敦義，推派賴清德對民進黨而言勝算最大，可贏過吳、朱、馬3人，且與朱立倫差距最小。
施正鋒表示，加入柯文哲因素後，只要蔡英文競選連任，國民黨不論派誰，柯都可說是「完勝」；但若是賴清德參選，就有機會擊敗柯文哲。他也提到，現在民進黨內醞釀讓賴神去當小英副手的聲音，但施正鋒認為，這樣恐會犧牲賴清德的政治生命，此外，民進黨另一批黑馬陳菊的動向，是未來值得關注的地方。
台灣北社社長李川信則分析，蔡英文民調聲望持續低迷，原因出自全面執政兩年來，用人始終猶豫不決，民眾對於內政改革也充滿失落感，蔡想藉賴清德拉抬氣勢效果有限。他認為，總統應該是以國防外交為主軸，內政部份則放手給賴清德處理，至於2020總統大選，李川信認為要在年底選完後再觀察會比較明朗。
此份民調於27日至28日以住宅電話進行調查，全國總共完成1068份有效樣本，在95%信心水準下，抽樣誤差為正負3個百分點。
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